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Das geeignete Skalenniveau wählen

Wenn Sie Daten erheben und den Antworten der Teilnehmer dabei numerische Werte (Zahlen) zuweisen, dann führen Sie eine Messung durch. Im Anschluss können Sie statistische Verfahren anwenden. Hier müssen Sie sich im Vorfeld bereits überlegen, welche statistischen Verfahren Sie verwenden wollen, denn der Einsatz statistischer Methoden setzt jeweils ein bestimmtes Skalenniveau voraus.

Ihre Daten können Sie vier Skalentypen zuordnen:

1. Nominalskala: Nominalskalierte Daten erhalten Sie, wenn Sie Kategorien erheben und denen eine (willkürliche) Zahl zuordnen. Sie erheben beispielsweise das Geschlecht einer Person und weisen dem weiblichen Geschlecht die Zahl 1 und dem männlichen Geschlecht die Zahl 2 zu. Sie können hier aber ebenso gut jede andere Zahl verwenden. Nominalskalierte Daten können Sie als Kategorien verwenden. Es ist hier allerdings nicht möglich, sinnvolle Mittelwerte zu bilden.

2. Ordinalskala: Ordinalskalierte Daten erhalten Sie, wenn Sie Antwortoptionen anbieten, welche eine Rangordnung der Antworten erkennen lassen, diese aber keine absoluten Werte darstellen. Ein Beispiel: Sie erheben die Einkaufgewohnheiten von Personen mit der Frage: „Wie häufig kaufen Sie Erdbeeren? und bieten die folgenden Antwortoptionen an, denen Sie einen Zahlenwert zuweisen:
Sehr Häufig (Zahlenwert 5)

Häufig (Zahlenwert 4)

Gelegentlich (Zahlenwert 3)

Selten (Zahlenwert 2)

Nie (Zahlenwert 1)

Die Zahlenwerte, die Sie hiermit erheben, müssen, statistisch betrachtet, mit großer Vorsicht behandelt werden. Häufig werden ordinalskalierte Daten verwendet um numerische Operationen durchzuführen, die hier eigentlich nicht zulässig sind. So ist es bei ordinalskalierten Daten nicht richtig, Mittelwerte zu bilden oder Abstände zwischen zwei Zahlen als gleichwertig zu betrachten. Wir sehen anhand der Daten nicht, inwiefern sich jemand der sehr häufig Erdbeeren kauft, von jemandem unterscheidet, der sich nur häufig Erdbeeren kauft. Wir wissen auch nicht, ob dieser Unterschied genau so groß ist, wie zwischen jemanden, der selten und jemandem der nie Erdbeeren kauft. Der Abstand zwischen Zahlenwert 5 und Zahlenwert 4 ist nicht zwangsläufig identisch mit dem Abstand zwischen Zahlenwert 2 und Zahlenwert 1.

Ordinalskalierte Daten können Sie sicher anwenden, wenn Sie Daten erheben, bei denen es ausreicht, zwischen mehr und weniger zu unterscheiden. Beispielsweise bei dem Bildungsabschluss oder dem monatlichen Einkommen.

Hier macht es in beiden Beispielen wenig Sinn, einen Mittelwert zu berechnen. Dennoch können Sie anhand numerischer Werte leicht zwischen einem höheren oder niedrigeren Einkommen unterscheiden.

Es ist durchaus möglich, statistische Methoden bei ordinalskalierten Daten anzuwenden. Allerdings müssen Sie immer kritisch prüfen, welche Verfahren zu dem jeweiligen Skalenniveau passen.

3. Kardinalskalen: Intervallskala und Verhältnisskala

Intervallskala und Verhältnisskala werden unter dem gemeinsamen Oberbegriff Kardinalskala zusammengefasst. Beide Skalenniveaus ermöglichen die Verwendung der wichtigsten statistischen Verfahren, insbesondere der sinnvollen Bildung von Mittelwerten.

Bei der Intervallskala definieren Sie mehrere Skalenabschnitte, die Sie relativ willkürlich festlegen können. Dabei gibt es keinen natürlichen Nullpunkt, das heißt keinen wahren Wert, welcher der Zahl 0 entspricht. Intervallskalierte Daten liegen dann vor, wenn die Abstände der Zahlenwerte, den Abständen der reellen Ausprägungen entsprechen. Die Merkmale die Sie messen, können Sie somit in ihrer Unterschiedlichkeit genau bestimmen. In der Praxis wird es oft so gehandhabt, dass Skalen zwischen 1 und 5 (Notenvergabe) als intervallskaliert betrachtet werden und entsprechende statistische Verfahren eingesetzt werden.

Verhältnisskalierte Daten liegen dann vor, wenn es einen natürlichen Nullpunkt gibt. Dieser natürliche Nullpunkt ist in der Realität eindeutig festlegbar. Verhältnisskalierte Daten ermöglichen exakte Berechnungen, die Merkmale zueinander in ein Verhältnis setzen. Stellen Sie sich beispielsweise einen Wissenstest mit 100 Aufgaben vor, für jede richtig beantwortete Aufgabe gibt es einen Punkt. Wenn eine Person A in einem Wissenstest 100 Punkte erzielt und eine andere Person B 50 Punkte, dann können Sie auf der Basis Ihrer Daten behaupten, dass Person A doppelt so viele Punkte erzielt hat, wie Person B.

Da die Verwendung von Intervall - und Verhältnisskalierten Daten häufig eine Voraussetzung für viele statistische Methoden darstellt, sollten Sie die Daten immer dann auf dem höchstmöglichen Skalenniveau erheben, wenn sie für Ihre Fragestellung von großer Bedeutung sind.

Ein Beispiel: Sie stellen die Hypothese auf, dass das Alter einer Person in Zusammenhang mit ihrer sportlichen Leistungsfähigkeit steht. Dann sollten Sie hier das Alter in Jahren abFragen (Verhältnisskala) und nicht nur eine Skala mit abgestuften Altersklassen (wie 1-10 Jahre, 21-20 Jahre, 31-30 Jahre usw.) vorlegen, die dann nur OrdinalSkalenniveau aufweist. Wie Sie hier sehen, ist die Wahl der Antwortoption von entscheidender Bedeutung für das Skalenniveau, das Sie hier erhalten.

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